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電圧V[V] |
電流IC[A] |
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① |
100 |
0 |
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② |
50 |
5 |
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③ |
100 |
5 |
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④ |
50 |
20 |
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⑤ |
100 |
20 |
（H14電験3種理論）
図のようなRLC交流回路がある。この回路に正弦波交流電圧E=100[V]を加えたとき、可変抵抗R[Ω]に流れる電流I[A]は零であった。また、可変抵抗R[Ω]の値を変えてもI[A]の値に変化はなかった。このとき、容量性リアクタンスXC[Ω]の端子電圧V[V]とこれに流れる電流IC[A]の値として、正しいものを組み合わせたのは次のうちどれか。
ただし、誘導性リアクタンスXL=20[Ω]とする。
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電圧V[V] |
電流IC[A] |
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① |
100 |
0 |
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② |
50 |
5 |
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③ |
100 |
5 |
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④ |
50 |
20 |
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⑤ |
100 |
20 |
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★解答及び解説
電源からの電流が零ということは、LCの回路が並列共振を起こしていることである。つまり、LCの並列回路のインピーダンスは無限大となり、電気回路的には開放状態と同等となっている。そのため並列回路両端の電圧は電源電圧に等しく、V=100[V]となる。
また誘導性リアクタンスXL、を流れる電流は、100/20j=－5ｊ[A]となる。
またCを流れる電流は、XLの－5ｊ[A]を打ち消す電流となるので5ｊ[A]となる。
解答 ③
（H9 電験3種理論）
図のような交流回路において、電源の周波数を変化させたところ、共振時のインダクタンスLの端子電圧VLは314[V]であった。共振周波数[kHz]の値として、正しいのは次のうちどれか。
[①2.0 ② 2.5 ③ 3.0 ④ 3.5 ⑤ 4.0 ]
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★解答及び解説
上図で直列共振した場合、CとLのインピ－タンスはゼロになる。故に抵抗Ｒのみの回路と等価になる。
このときに流れる電流Ｉは、
Ｉ＝１／0.5＝２ (A)
共振周波数をｆとし、LのインピータンスをZとすると、
Z＝２πｆL 題意よりLに加わる電圧VLは314[V]なので、
VL＝Z×I＝２πｆL×I＝314
ゆえに ｆ＝314／(2πL×I)＝314／(2×3.14×10×
×2)＝2.5×
(Hz)
解答 ②
（H12 電験3種理論）
図のような回路において、抵抗R2に流れる電流
[A]の値が5[A]であるとき、次の(a)及び(b)に答えよ。
(a)抵抗R1に流れる電流
[A]の値として正しいのは次のうちどれか。ただし、を基準ベクトルとする。
①5+j5 ② 5-j5 ③10+j5 ④ 10+j10 ⑤ 10-j10
(b)この回路の電源電圧
[V]の大きさの値として、正しいのは次のうちどれか。
①100 ②150 ③200 ④250 ⑤350
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★解答及び解説
(a) R2の電圧をV2とすると、V2＝5×10＝50（V）
X1はｊ10（Ω）であり、R2と並列なため電圧は50（V）である。
X1の電流
は、＝50/j10＝－j5(A)
I＝＋＝5－ｊ5 解答 ②
(b) 電源電圧Vは、R1の電圧とR2とX1の並列回路電圧（R2の電圧又はX1の電圧）の和となる。
R1の電圧＝30×（5－ｊ5）＝150－j150 R2の電圧＝10×5＝50
ゆえに、 =150－j150＋50＝200－j150
（V） 解答 ④
（H9 電験3種理論）
図のような交流回路において、抵抗Rのを流れる電流IR[A]の大きさはいくらか。、正しい値を次のうちから選べ。
[ ① 5 ② 6 ③ 7 ④ 8 ⑤ 9 ]
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★解答及び解説
題意より電流のベクトル図を描くと下図のようになる。
解答 ①
（H14電験3種理論）
図のように、抵抗R[Ω]と誘導性リアクタンスXL[Ω]が直列に接続された交流回路がある。この回路の力率cosφの値として、最も近いのは次のうちどれか。
ただし抵抗R[Ω]と誘導性リアクタンスXL[Ω]と関係は次式の通りである。
①0.43 ②0.50 ③0.58 ④0.71 ⑤0.87
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★解答及び解説
上図における、直列インピータンスをZとすると、
この回路の力率をcosφとすると、題意により
であるため
解答 ③
（H13電験3種理論）
図の交流回路のおいて、抵抗R2で消費される電力[W]として、正しいのは次のうちどれか。
①80 ②200 ③400 ④600 ⑤1,000
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★解答及び解説
上図より電源電圧Eは、
E=I1×R1＝10×10＝100 （V）
XLとR2の回路を流れる電流をI2とすると、
抵抗R2で消費される電力をWとすると、
解答 ③
（H15 電験3種理論）
図の対称三相交流電源の各相の電圧はEa=200∠0[V],Eb=200∠(-2Π/3)[V]及びEc200∠(-4Π/3)[V]である。この電源には、抵抗40[Ω]をΔ結線した三相平衡負荷が接続されている。このとき、線間電圧Vabと線電流Iaの大きさ(スカラ量)の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
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線間電圧Vab[V]の大きさ |
線電Ia[A]の大きさ |
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① |
283 |
5 |
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② |
283 |
8.7 |
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③ |
346 |
8.7 |
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④ |
346 |
15 |
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⑤ |
400 |
15 |
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★解答及び解説
電源側の相電圧の実効値が200[V]なので、線間電圧Vabは200×
=346[V]となる。
負荷側はデルタ結線なので、線間電圧が負荷の相抵抗に加わる。ゆえに負荷の相電流は346/40=8.65[A]となる。
したがって、線電流は8.65×=15[A]となる。 解答 ④
スター結線の相電圧をe、線間電圧をVとすると
V＝e は確実に覚えよう。
デルタ結線の送電流をi、線電流をIとすると
I=i は確実に覚えよう。
（H10 電験3種理論）
図のような平衡三相回路において、線電流の値が60[A]のとき、電源の相電圧V[V]の大きさとして、正しいのは次のうちどれか。
[ ① 116 ② 140 ③ 200 ④ 245 ⑤ 346 ]
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★解答及び解説
Ｙ結線の電源相電圧がVなので、線間電圧は
Ｖとなる。３相負荷がΔ結線なので、１相の負荷には線間電圧Ｖが加わるので、負荷の相電流をＩとすると、
１相分の負荷のインピータンスをZとすると、Z=８＋ｊ６ となる。
ゆえに、
故にＩ＝Ｖ／Ｚ＝Ｖ／10
Δ結線負荷の線電流は相電流の倍であり、題意より線電流が60アンペアなので、次式が成立する。
６０＝Ｉ＝×Ｖ／10＝３Ｖ／１０
ゆえに Ｖ＝６００／３＝２００ （Ｖ） 解答 ③
（H11 電験3種理論）
図の対称三相交流電源の各相の電圧はEa=200∠0[V],Eb=200∠(-2Π/3)[V]及びEc200∠(-4Π/3)[V]である。この電源には、抵抗40[Ω]をΔ結線した三相平衡負荷が接続されている。このとき、線間電圧Vabと線電流Iaの大きさ(スカラ量)の値として、最も近いものを組み合わせたのは次のうちどれか。
図のような平衡三相回路において、負荷の全消費電力[kW]の値として、正しいのは次のうちどれか。
[ ① 1.58 ② 1.65
③ 2.73 ④ 2.86 ⑤ 4.73 ]
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★解答及び解説
平衡三相負荷の線間電圧をV、線電流をI、力率をcosθ、消費電力をPとすると、
P=
VIcosθ となる。
V=210（V） I=210/÷14（A） cosθ＝cosπ/6＝0.866
故に、P＝×210×210/÷14×0.866＝2728（W）
2.73（kw） 解答③
